(a+b)^3=a^3+b^3

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 05:34:09
当a、b满足什么条件时,有(a+b)^3=a^3+b^3?

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=(a+b)(a^2+2ab+b^2)
a+b=0或ab=0

ab=0或a+b=0

(a+b)^3=a^3+b^3+3(a^2)b+3ab^2
=a^3+b^3+3(a+b)ab

(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
由题可得
当3ab^2=-3a^2b时
即a=-b时相等

a和b都等于0的时候.

一楼的是对的